Rechercher dans le site

Projets de Recherche

Nos projets de recherche

  1. Fonds d’Impulsion pour la Recherche Scientifique et Technique (FIRST).
  2. Optimisation des Réseaux de TRANSport: analyse des flots et localisation d’activités (ORTRANS).
  3. NLAGA

.


FIRST

Nous avons développé une action de recherche Modélisation Analyse des Systèmes et Simulations Numériques (MASSINU) dans le cadre du Fonds d’Impulsion pour la Recherche Scientifique et Technique (FIRST). C’est un outil créé par le Ministère de la Recherche Scientifique du Sénégal en vue de soutenir la croissance économique par la recherche. Il vise à encourager, impulser, voire amplifier les initiatives de recherche. Dans ce projet nous nous intéressons à plusieurs problématiques :

  • Pollution des eaux des nappes phréatiques: Il s’agit de proposer des modèles décrivant l’évolution de la pollution dans le sol (qui est un milieu poreux). Après modélisation, nous faisons une étude mathématique et numérique. L’objectif principal est de localiser les zones les plus pollués des nappes.
  • Evolution des tumeurs: Nous proposons des modèles pour étudier l’évolution des tumeurs dans le corps humain. Il y a une étude mathématique et des simulations numériques seront faites pour détecter la distribution des tumeurs dans le domaine considéré.
  • Traitement d’images: Il s’agit de développer un code de calcul pour faire de la restauration des images. A partir de quelques modèles existants nous utilisons l’optimisation topologique pour réaliser ce code. On pourrait appliquer ce travail dans le domaine de l’imagerie médicale, le traitement des images des satellites.
  • Thermo-élasticité: Dans ce thème l’objectif est de rechercher un design optimal d’un domaine en vue d’obtenir une température de référence dans ce domaine optimal. Des applications concrètes sur ces questions sont l’augmentation du rendement des piles photovoltaïques, le design des constructions pour obtenir une température désirée. Pour ces deux applications, la collaboration avec des spécialistes de physique des matériaux etc., et des ingénieurs permettra de réaliser des prototypes avant la phase production en série.
  • Les photoniques : réaliser des matériaux artificiels qui soient pour les photons l’analogie de ce qu’est un cristal semi-conducteur pour les électrons est un véritable challenge pour la communauté de l’optique et de l’optoélectronique. Ces matériaux sont des structures périodiques (diélectriques ou métalliques) à une, deux ou trois dimensions. L’équation de propagation des ondes électromagnétiques y est tout à fait semblable à l’équation de Schrödinger qui décrit la fonction d’onde d’un électron dans un cristal solide. Pour des applications concrètes, on peut citer les guides optiques, les filtres, les fibres optiques, les guides d’ondes etc.
  • Transport de sable dans le littoral sénégalais qui est une des causes de l’avancée de la mer. Dans cette problématique il s’agit de chercher à comprendre le mouvement et le charriage du sable, et la distribution des dunes sous-marines.
  • Stabilité, Stabilisation, Observabilité des Systèmes commutés.
  • Statistique Baye Sienne non paramétrique et processus de Dirichlet.
  • Nous proposons aussi, à partir de la formule Wade, des modèles de contrôle optimal pour minimiser les coûts de l’énergie. Et ces modèles pourraient montrer comment faire proposer les stratégies d’investissement dans la diversification des sources d’énergie.
  • Stabilisation non linéaire et contrôlabilité exacte de systèmes couplés.
  • Etudes sur la pauvreté: Ici nous cherchons à estimer l’indice de la pauvreté avec les outils de l’optimisation dynamique. Nous faisons aussi du contrôle optimale pour estimer le revenu des individus.

ORTRANS

Nous développons une action de recherche Optimisation des Réseaux de TRANSport: analyse des flots et localisation d’activités (ORTRANS) qui vise à mener une contribution dans le cadre de l’amélioration de la mobilité urbaine des villes de Dakar (Sénégal) et Niamey (Niger).
Cette recherche entre dans le cadre du projet « Stimulation et valorisation de recherche » financé par l’Agence Universitaire de la Francophonie (AUF). Le projet est mené conjointement par le LMDAN (Laboratoire de Mathématiques de la Décision et d’Analyse Numérique, Université Cheikh Anta Diop de Dakar (UCAD), Dakar, Sénégal), le LTI (Laboratoire de Traitement de l’Information, Ecole Supérieure Polytechnique de Dakar (ESP)), la faculté des sciences et techniques de l’université Abdou Moumouni du Niger et le Laboratoire d’Informatique d’Avignon (LIA) de l’université d’Avignon.
D’un point de vue pratique, les villes de Dakar (Sénégal) et de Niamey (Niger) seront prises comme cas d’étude. En ce sens, des données collectées dans le cadre du projet serviront aux expérimentations numériques des modèles. Ce travail s’inscrit, d’un point de vue recherche, dans la continuité des initiatives d’amélioration du secteur des transports des pays en voie de développement. Cette recherche permet d’avoir une vue globale du réseau, de réévaluer les demandes de transport, de prévoir les flots des divers types de véhicules (particuliers, transports en commun).
Théoriquement, étant donné un graphe dont chaque arc représente une possibilité de construction de route, et un ensemble connu d’activités générant des flux de déplacements, le problème de Conception de Réseau de Transport et de Localisation d’Activités (CR/LA) consiste à déterminer quels arcs retenir et où localiser les activités de sorte à optimiser, globalement, un critère de coût du réseau ainsi construit. Le critère que nous considérons est le coût de construction, auquel s’ajoute les temps totaux de déplacement. Nos objectifs sont de proposer des modèles de résolution pour le problème CR/LA, puis des méthodes de résolution de ces modèles. Les méthodes utilisées sont issues de la programmation mathématique, domaine à partir duquel nous analysons différentes formulations et méthodes de décomposition du problème.